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"E' in corso uno sforzo concentrato per prevedere e gestire il comportamento umano in modo che gli scienziati sociali e l'elite dittatoriale possano essere in grado di controllare le masse e proteggersi dalle ricadute di un'umanità libera completamente risvegliata. Solo risvegliandoci ai loro tentativi di metterci a dormire noi abbiamo una possibilità di preservare il nostro libero arbitrio."
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Geometria Sacra e A.Graziotti

Geometria Sacra e A.Graziotti

tratto da: http://www.simmetria.org
di Biagio di Carlo

Introduzione

Abbiamo deciso di dedicare una intera sezione del nostro sito ad Adriano Graziotti in quanto oltre ad un profondo sentimento d’amicizia e discepolato, ci lega al grande maestro scomparso una affinità di propositi e di ricerche che in diversi anni, abbiamo cercato di sviluppare attraverso le iniziative di Simmetria e in vari testi pubblicati nelle nostre collane. Tra questi il più importante contributo alla conoscenza degli studi di Graziotti, seguita ad essere la raccolta di tavole di “Hermetica Geometria” commentate dallo stesso autore.
In questa sede oltre a presentare una piccola parte delle ricerche di Graziotti, anticipando quello che dovrà essere il secondo volume, in programma fra qualche anno (con centinaia di tavole a colori) e che riguarderà principalmente le ricerche sui poliedri, ospiteremo articoli e disegni di ricercatori che, nel mondo, hanno perseguito una via simile alla sua, oppure strade parallele e convergenti verso l’unico fine: la Bellezza, nel senso sublime ad essa attribuito da Platone e da Pitagora.

La Via della geometria e della matematica è la via della bellezza. E’ la discriminante che Platone indicava per l’ammissione nella sua scuola e per qualsiasi seria ricerca filosofica.  E’ ricerca dell’Assoluto e dell’Ideale in quanto se i mezzi geometrici sono sempre e comunque imperfetti, le “idee” geometriche sono archetipi perfetti. E’ una cherche du Saint Graal condotta attraverso l’immagine, il segno, il ritmo e l’armonia fra vuoti e pieni, tra i labirinti cromatici e contemplazione di mandala che non sono semplicemente emozionanti, ma tecnicamente sapienti e mostrano, senza parole, che lo stupore nasconde l’Assoluto. 
Rinviamo perciò ai singoli testi proposti nella sezione “I libri di Simmetria-scienza sacra” che possono essere un utile complemento alla comprensione degli studi geometrici di Graziotti e, in questa sede, vi invitiamo soprattutto a prendere atto di alcune delle forme magnifiche e stupefacenti, realizzate sempre senza alcun aiuto di computer grafica (cosa che Graziotti aborriva) ma semplicemente collegando le mani, alla testa e… al cuore.

Breve biografia di Adriano Graziotti

Ugo Adriano Graziotti è nato a Carpenedolo (Brescia) nel 1912 ed è morto a Castenedolo nel 2000. Era il secondo di 8 fratelli e figlio di un arrotino.

Adolescente accompagnava il padre nei vari mercati mentre la sera del sabato e la domenica mattina seguiva la scuola professionale gratuita di disegno e mestieri “Cesare Doretti” dove poteva dedicarsi alla sua grande passione: il disegno.  Nel 1930, diciottenne, riesce ad iscriversi al celebre Istituto Superiore d’Arte di Monza, nel quale confluivano studenti da ogni parte del mondo. Qui studiò con la guida di molti artisti, diventati in seguito assai famosi fra i quali Arturo Martini, Marino Marini, Pio Semeghini, Raffaele De Grada. Nel 1935 si diplomò a pieni voti “Maestro d’Arte”. In quel periodo partecipò ai premi più importanti per la pubblicità e la grafica per i quali vinse sempre i primi premi. A 25 anni troviamo Graziotti allievo ufficiale a Pavia e poi, come sottotenente, al Reggimento Genio Minatori di Verona. Nel 1936 sempre sostenendosi con delle borse di studio conseguite per meriti, conseguì la maturità presso il liceo statale di Firenze. Nel ‘38 gli venne assegnato il primo premio come il più meritevole, in senso assoluto, di tutti gli allievi della Reale Accademia delle Belle Arti di Firenze. Nel 1940, sempre all’interno dell’Accademia, ottenne la licenza del corso di scultura e nel 1941 con una ulteriore borsa di studio di reciprocità, rinnovatagli poi di anno in anno, si recò a Bratislava per frequentare la “Visoka Skola Technicka” del Nudo. Li iniziò a sviluppare i suoi interessi per le geometrie platonico-archimedee. Incontrò gli studi di Matila Ghika e inaugurò una fase di lavoro che non abbandonerà più per tutta la vita e che affiancherà la sua produzione figurativa e astratta.
Rientrerà in patria solo alla fine della guerra, nel 1945. Il Ministero della Pubblica Istruzione, dopo una selezione fra centinaia di concorrenti, gli assegnerà un lussuoso studio a Roma, a Villa Massimo, dove vivevano già Mazzacurati, Guttuso, Ciampolini, Greco e Leoncillo. Divenne direttore del Circolo Artistico Internazionale e ricevette l’incarico di Professore assistente all’Accademia di Belle Arti e contemporaneamente  all’Istituto Beato Angelico per gli studi di Arte sacra e alla Scuola libera del Nudo, dove insegnò Anatomia Artistica.

 Nel 1947, incontrò il Rev. Theodore Kojis, abate del convento benedettino di S. Andrea di Cleveland, che, entusiasta delle sue opere in bronzo, in terracotta e in marmo, instaurò con Graziotti una sincera e profonda amicizia e lo invitò a decorare l'abbazia, offrendogli ospitalità e, in seguito, anche una cattedra nell'Università di S. Francisco.Graziotti resterà con i benedettini per diverso tempo e ciò gli sarà assai utile per affinare ulteriormente le sue conoscenze di arte e geometria sacra. Partito per semplice entusiasmo e curiosità, Graziotti resterà in America per quasi trenta anni.
Diventa subito docente di anatomia artistica, figura disegnata e composizione, nella Cleveland School of Art.; lettore di pittura e disegno e composizione al Notre Dame College e anche alla Cooper Shool of Art. Viene poi richiesto per decorazioni a statue e chiese e, in particolare, per la realizzazione di una colossale statua di S. Benedetto, nel monastero dove lui stesso è ospite.
Mal sopportando il clima rigido di Cleveland, Graziotti parte per la California nel 1952. A Los Angeles usufruisce di una borsa di Studio della Huntington Hartford Foundation. Nel 1954 si stabilisce definitivamente a S. Francisco dove apre uno studio di “Fine Arts” che dirige fino al 1967.
 Nel contempo è docente di Anatomia al California College of Art& Craft di Oakland e all’Accademia of Art College, e poi lettore all’Università di S. Francisco e professore di Anatomia Comparata dal 1958 al 1966. Ottiene una risonanza particolare con la mostra scientifica all’Accademia delle scienze dove presenta i modelli matematici dei suoi poliedri e le partizioni regolari e semiregolari dello spazio euclideo.
Alla fine degli anni ‘60 Graziotti accetta l’invito a collaborare con il Pacific Science Center  di Seattle (Washington) per il quale proseguirà i suoi studi di geometria piana e solida.
Nel 1970, preso da forte nostalgia torna in Italia dove completa la collezione di poliedri, probabilmente la più importante del mondo. Parte della collezione viene richiesta dalle autorità giapponesi per l’esposizione internazionale di Tsukuba dove fu posta nella sala dedicata a Leonardo. Nel 1983 Graziotti realizza il quadrato magico più grande esistente al mondo. Nel 1988 gli viene conferita la cittadinanza onoraria del comune di Castenedolo. Gli anni a seguire in cui una serie di disturbi fisici gli impediranno di muoversi come avrebbe voluto si dedicherà soprattutto alla catalogazione della sua sterminata opera di disegni ma non cesserà mai di lavorare, di costruire altri poliedri, di realizzare disegni straordinari.

Incontro con A. Graziottti

 Nella mia vita lavorativa, sono stato un tecnologo, un ingegnere che ha sempre affiancato al suo lavoro progettuale nel mondo dell’energia elettrica, quello di ricercatore nell’alveo della scienza e della filosofia degli antichi.
Nel 1991 avevo iniziato a raccogliere vari disegni per alcuni studi sulla geometria rinascimentale e sulle antropometrie dell’antico Egitto, sulla base di un vecchio progetto che avevo iniziato insieme al caro amico e noto egittologo Boris De Rachewiltz.

Durante tali lavori ero riuscito a creare molti problemi al personale di una copisteria, per il particolare tipo di fotocopie che cercavo di ottenere da documenti antichi o da copie estratte da varie biblioteche (a quei tempi gli scanner erano ancora a livello primordiale). Un giorno trovai sul bancone un gruppo di fogli tra i quali spiccava il busto del cosiddetto “Pitagora” presente nei Musei Capitolini. Mi incuriosii moltissimo e la proprietaria della copisteria mi disse che tali fogli appartenevano ad un anziano signore che (parole testuali) “è più strano di lei e ci porta sempre delle vecchie foto e dei disegni scoloriti che pretende di trasformare in copie leggibili”. La curiosità si trasformò in ansia e cercai di incontrare questo signore che, a quanto pare, amava Pitagora almeno quanto me. E lo scovai il giorno dopo. Io avevo in mano una copia della “Melancolia” del Durer e lui una serie di tassellati meravigliosi (che molto più tardi scoprii essere parte del suo testo sulle partizioni del piano euclideo). Diciamo che fu…amore a prima vista. Dopo poche battute scoprimmo una straordinaria affinità di intenti e comunione di ricerche. Con una differenza sostanziale però. Lui era estremamente più bravo di me, sia dal punto di vista artistico che come conoscenze di geometria classica. Anzi era un vero e proprio… pozzo di conoscenze e io, da quel giorno, non potei far altro, che essere onorato della sua amicizia e scoprire, suo tramite, una serie infinita di meraviglie geometriche, che mi consentirono di sviluppare e completare molti degli studi che avevo in corso. Ci vedevamo tutte le volte che lui passava nella sua piccola casa di Roma vicino a Piazzale degli Eroi; a volte andavamo insieme a cena accompagnati da Teresa sua straordinaria, coltissima compagna e musa ispiratrice.  Passavamo molto tempo a discutere di poliedri, di tassellati, di cupole geodetiche e lui, man mano, mi mostrava un lavoro abissale, sconfinato, frutto di 50 anni di ricerche. Ma spesso chiacchieravamo dei nostri problemi, della nostra vita e scoprii la sua. Un viaggiatore instancabile in Europa, e in America che aveva conosciuto uomini straordinari che, a loro volta ne avevano apprezzato il valore (v.Hermetica Geometria, parte biografica). Scoprii che aveva realizzato migliaia di disegni, distribuiti in decine di quaderni che lui utilizzava quale “diari di bordo” e dove memorizzava gli incontri con tutte le persone, famose e sconosciute, con le quali era entrato in contatto, critiche d’arte moderna e antica, disegni, progetti, algoritmi.Un lavoro incredibile, paragonabile (e lo dico con assoluta convinzione) solo ai “codici” di epoca rinascimentale.
Per entrare in casa sua bisognava navigare tra fogli e disegni appesi ovunque, approdare ad un oceanico tavolo da disegno e farsi strada fra le strutture dei poliedri in legno di balsa o metallo appese al soffitto, donate in seguito ai Musei Capitolini ed esposte in vari luoghi, da S. Sepolcro, alla Università di Roma (Istituto Castelnuovo), al museo di Castenedolo. Negli ultimi anni era decisamente malandato, ma sempre coraggiosissimo, pieno di idee e di umorismo e di amore per i suoi studi. Grande artista, soffocato dalla noiosa autoreferenza degli ambienti accademici di un Italia che riconosce i suoi figli migliori solo dopo che sono scomparsi.
C.L.

L’eredità rinascimentale e medioevale negli studi di Graziotti.

Esistono un Graziotti pittore e scultore e un Graziotti matematico. Tali tipologie geniali si intersecheranno piacevolmente durante tutto il corso della lunga vita di Adriano Graziotti che, con una libertà d’inventiva unica nel suo genere, darà luogo a delle grandi famiglie di opere.

 Opere sempre assolutamente belle, sia che si tratti delle rielaborazioni dei poliedri archimedei stellati, come delle straordinarie cupole geodetiche, come degli studi sulle partizioni del piano euclideo, come infine che si tratti d’arte figurativa o astratta. E’ importante notare che sia nello studio delle geometrie dei frattali come in quello delle assurdità prospettiche e geometriche, Graziotti è stato un anticipatore, sicuramente meno famoso e fortunato di un Escher ma non per questo meno grande.

Se ci permettiamo di parlare di eredità rinascimentale è soltanto perché nei suoi disegni, nel modo di presentarli, nell’uso del chiaroscuro e nelle elaborazioni prospettiche, si resta fortemente colpiti dalla somiglianza con la “mano” degli autori quattrocenteschi. E parliamo anche di eredità medioevale, in quanto nella stesura delle tassellature geometriche, nella divisione dei poligoni regolari, appare come il miglior prosecutore dell’arte dei “maestri tracciatori” che progettavano le ardite composizioni del gotico, con i suoi rosoni e le sue facciate straordinari. Nei lavori di Graziotti si fondono l’opera del pittore classico, l’opera del pittore figurativo moderno, l’arte astratta, l’arte geometrica, in una meticolosa, straordinaria ricerca della bellezza. In queste note abbiamo anticipato solo una piccolissima parte di quello che sarà un testo straordinario sulla sua opera grafica e pittorica che, su concessione della vedova Graziotti, Teresa, e in assoluta liberalità ed amicizia, stiamo elaborando in “Simmetria” con il contributo di alcuni suoi amici, matematici, critici d’arte, artisti, che lo hanno conosciuto e amato.
Arricchiremo questa sezione con altri inserti, disegni, commenti di amici ed estimatori e a breve proporremo anche disegni e studi geometrici di altri artisti-matematici, che hanno effettuato ricerche nella stessa direzione di Graziotti. Per coloro che volessero avere una idea della parte relativa alle partizioni del piano euclideo raccomandiamo la nuova ristampa (con rilegatura rigida) del volume Hermetica Geometria (v. catalogo libri).

C.L.

I settori in cui Graziotti ha esercitato le sue principali ricerche

La produzione di disegni, principalmente di figure umane, ma anche di paesaggi, animali, nature morte, architetture, è veramente enorme.

Graziotti ha seguito con molto interesse le correnti del novecento nelle quali si è spinto più volte con idee ed anticipazioni notevoli,  ma ha sempre mantenuto una predilezione per quella impostazione verista e naturalista che lo fa accostare al disegno rinascimentale. In questo spazio diamo solo qualche accenno mostrando dei particolari di opere già note e alcune del tutto inedite. Non vogliamo entrare nel merito di valutazioni e comparazioni artistiche alle quali parteciperanno, in questo sito, critici qualificati ma mostrare solo alcuni esempi, che parlano da soli, senza particolari commenti.

altMostreremo però alcuni esempi del suo lavoro sulle cupole geodetiche. Graziotti affiancò questo tipo di ricerche quale complemento ai suoi lavori sui poliedri. Intorno al 1950 alcuni dei suoi allievi, contagiati dall’entusiasmo del maestro, scelsero di edificare cupole geodetiche, costruite in mezzo ad una vegetazione lussureggiante. Graziotti le definiva quali “gioielli splendenti” in mezzo alla natura. Si perché trattatavasi di strutture (principalmente in legno e vetro) di bassissimo impatto ambientale e con la virtù di riflettere tutto ciò che le circondava risultando, esternamente, quasi invisibili ad eccezione dei pochi spicchi in cui si rifletteva il sole.


Ma gli studi delle strutture richiedevano conoscenze geometriche ed architettoniche notevoli. Per questo fu fondamentale l’incontro con alcuni famosi architetti americani che gratificarono Graziotti con pubblici complimenti, riconoscendogli una creatività ed una genialità uniche. Le cupole geodetiche partono generalmente dai poliedri archimedei di base e possono svilupparsi in poliedri complessi come si può vedere da alcuni disegni elaborati nel corso degli anni da Graziotti stesso. Lo studio completo sulle cupole geodetiche di Graziotti verrà probabilmente inserito in una delle prossime pubblicazioni.

 

Altro settore esplorato con minuzia da Graziotti fu quello delle stereometrie. Lo sviluppo e la proiezione sul piano di un poliedro comunque complesso è una scienza nota fin dall’antichità ed è particolarmente utile per visualizzare le modalità di connessione degli spigoli dei poligoni regolari che formano il solido. La stereometria può esser fatta partendo da una faccia qualsiasi del poliedro e ruotando tutte le altre di un angolo sufficiente a farle poggiare sullo stesso piano, mantenendo, in genere un solo lato comune a più poligoni. Più è complesso il poliedro più è complessa la stereometria. La successione dei poligoni può essere colorata secondo principi cromatici e successioni differenti che costituiscono, a tutti gli effetti, un vero e proprio linguaggio musicale. In tal modo la struttura tridimensionale si racconta nel piano, secondo precise leggi geometriche, un piacevole effetto grafico e costituisce una mappa, un percorso ideale che passa, attraverso successioni differenti, attraverso tutte le facce del poliedro.

 

I poliedri rappresentano il principale lavoro scientifico-artistico di Graziotti. Quello a cui dedicò tutta la sua vita formando forse la più grande collezione che sia mai esistita. Graziotti non ha mai separato l’opera matematicadall’estetica. La ricerca sapiente di colori, di materiali poveri ma efficaci, di proporzioni fra la struttura portante e l’insieme del poliedro, fanno delle sue opere un insieme unico. La foto che riportiamo nel sito è stata scattata a S. Francisco negli anni 60 e mostra una piccolissima parte delle sue “creature”. Nei trenta anni successivi Graziotti arricchirà la collezione con decine di altri poliedri scoprendo forme nuove, mai disegnate da alcuno prima di lui. Teniamo presente che il lavoro di Adriano Graziotti è interamente manuale, artigianale. Niente seghetti elettronici, nessun supporto moderno o laboratorio, niente informatica ad aiutare le sue mani; ma solo colla, asticelle di legno, seghetto per traforo, squadra, compasso e soprattutto tanta genialità e senso delle proporzioni. In questo modo il rapporto con l’oggetto diventa diretto, esce, nel vero senso della parola, dal lavoro manuale e anche l’imperfezione diventa arte e rende viva l’opera così prodotta.

 Veduta spaziale dell'icosaedro stellato solido alla maniera di Adriano Graziotti. Esso è costituito da 20 tetraedri regolari e da 12 piramidi pentagonali rette, ognuna delle quali si compone di cinque triangoli "sublimi"vale a dire costruiti con l'osservanza della proporzione aurea (la divina proporzione) tra la lunghezza dello spigolo e quella della base.

 Quando ancora non  era assolutamente in vigore la parola “frattali” e la matematica, sia a livello delle scuole superiori come dell’università non se ne occupava che marginalmente, Graziotti, ispirandosi alle tassellature minoiche, greche e romane iniziava la sua prodigiosa serie di disegni geometrici e anticipava motivi e studi che affascineranno in seguito gli specialisti di geometria e matematica di mezzo mondo.
Nel grande libro Hermetica geometria sono raccolti la maggior parte di tali disegni e, in questa sede, abbiamo riportato solo alcuni dei più “spettacolari”. Graziotti era un disegnatore instancabile e nei suoi diarii (decine) compaiono centinaia di appunti e disegni preparatori, che anticipano le realizzazioni più grandi e perfette. I significati di tali disegni sono molteplici e, dalla più immediata ed innegabile piacevolezza estetica si passa alla più pura filosofia e, per chi è in grado di accorgersene, all’ermetismo. Non dimentichiamo che gli studi di geometria Pitagorica-euclidea passano sempre dalla meraviglia platonica per la grande opera del Demiurgo che, nel Timeo, parte appunto dalla messa in rotazione degli elementi primari (rappresentati dai cinque poliedri regolari) per creare l’universo.


altUn settore limitrofo a quello delle partizioni del piano e che da esso deriva è costituito dall’universo delle tassellature. L’incontro fra i cinque poligoni regolari, origina una precisa serie di possibilità geometriche, studiate e rappresentate da Graziotti in una serie di tavole. Quando i tassellati regolari si compenetrano con quelli irregolari si origina una infinita serie di disegni che possono di nuovo dar luogo a geometrie straordinarie o innestare il processo dei frattali (come spesso accade nelle pavimentazioni cosmatesche. Graziotti ha studiato tutte le possibili tassellature partendo dai poligoni regolari, accompagnandole sempre con quella grazia cromatica che lascia piacevolmente stupiti e che invita colui che le osserva a proseguire nello studio e nella ricerca.

 

 




Sirius


Coloro che cercano, cerchino finché troveranno.
Quando troveranno, resteranno turbati.
Quando saranno turbati si stupiranno, e regneranno su tutto.

 

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